متع نفسك بسحر الأرقام

عادت النتيجة المعروفة في أوساط الرياضيات باسم “النتيجة الثابتة لكابريكار” من جديد إلى ساحة علم الرياضيات وذلك بعد اكتشافها قبل سبعين عاماً من قبل العالم الهندي “داتاريا رامتشاندرا كابريكار”.

النتيجة الثابتة وهي عبارة الرقم “6174”، كان لغزاً حير العلماء منذ اكتشافه عام 1948، وهو عبارة عن القيام بمجموعة عمليات حسابية تقود جميعها إلى النتيجة المذكورة، بحسب ما أثبته العالم الهندي الذي كان يهوى اللعب بالأرقام والالغاز الرياضية.

وفقاً لتقارير صحافية، فإن الرقم المذكور لا يزال إلى اليوم الشغل الشاغل لعلماء الرياضيات الذين حاولوا لوقتٍ طويل معرفة أسباب الوصول إلى الرقم ذاته على اختلاف العمليات الحسابية والأرقام المستخدمة فيها.

ولفهم مسألة اللغز، نورد المثال التالي:
اختر أربعة أرقام عشوائية بشرط أن يكون اثنان منها على الأقل مختلفين، ولتكن 1234
رتب الأرقام تنازليا: 4321
الآن رتبها تصاعديا: 1234
اطرح الرقم الأصغر من الرقم الأكبر: 4321 – 1234
الآن أعد الخطوات 2 و3 و4 مع النتيجة التي ستحصل عليها
4321 – 1234 = 3087
نرتب الأرقام تنازليا: 8730
ثم نرتبها تصاعديا: 0378
نطرح الرقم الأصغر من الرقم الأكبر: 8730 – 0378 = 8352
فلنعد الخطوات الثلاث مع النتيجة التي نحصل عليها:
لنحاول مع 8352
8352 – 2358 = 6174
وأعد مرة أخرى الخطوات نفسها مع 6174، بترتيب الأرقام تنازليا، وتصاعديا، ثم اطرح الرقم الأصغر من الأكبر
7641 – 1467 = 6174 وهكذا ..

يذكر أن “كابريكار” درس في جامعة مومباي وقضى حياته معلما في مدرسة في بلدة ديفلالي الصغيرة في الهند، في تلال مومباي الشمالية، وعلى الرغم مما واجهه من سخرية ورفض من قبل علماء الرياضيات في الهند، الذين رأوا أن عمله تافه وغير مهم، فإنه كان كاتبا غزير الإنتاج، خاصة في المنشورات العلمية.

وبدأت أفكار كابريكار بالتدريج تنال الأعجاب في بلاده وفي الخارج، وبحلول السبعينيات، كتب عنهمارتن غاردنر، المؤلف الأميركي، مقالة في مجلة “ساينتيفيك أمريكا”، ليصبح العالم اليوم يعترف بكابريكار ومكتشفاته.

وقدم كابريكار، اكتشافه إلى العالم في مؤتمر للرياضيات عقد في مدينة مادراس في 1949، وكان معتادا القول “إذا أراد سكير مواصلة شرب النبيذ حتى يبقى في حالة انتعاش، فإن حاله مثل حالتي مع الأرقام”.

مرصد الشرق الأوسط وشمال إفريقيا الإعلامي